Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -7 / 16x-re, amely áthalad az (5,4) -en?

Válasz:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Lásd az alábbi részleteket

Magyarázat:

Ha egy vonalnak van egyenlete # Y = mx #, úgy hívjuk a lejtőt # M # és bármihez képest merőleges vonal van, akkor az egyenlet # Y = -1 / mx #

A mi esetünkben # Y = -7 / 16x #akkor a lejtő # M = -7/16 #, így a merőleges meredekség # M'= -1 / (- 7/16) = 16/7 #. A merőleges vonalunk

# Y = 16 / 7x + b #. De ez a vonal áthalad #(5,4)#. Azután

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Az általunk használt kifejezések átültetése # B = -52/7 #

Végül a merőleges vonalegyenlet van # Y = 16 / 7x-52/7 #

Válasz:

# Y = 16 / 7x-52/7 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# y = -7 / 16x "ebben a formában" #

# "a" m = -7 / 16 #

# "Adott egy sor, amelynek lejtője m, majd egy vonal lejtése" #

# "merőlegesen" #.

# • színű (fehér) (x) M_ (szín (vörös) "merőleges") = - 1 / m #

#rArrm _ ("merőleges") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy b helyettesítőt találjon a (5,4)" részleges egyenletbe "#

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52/7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (piros) "merőleges egyenlet" #

Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = 9 / 16x értékre, amely áthalad (-1,5)?

Y = -16 / 9x + 3 2/9 Az y = 9 / 16x-ra merőleges vonal -16/9 lejtővel rendelkezik. Tehát m = -16/9 és (-1,5) esetén megtalálhatjuk az egyenletet a következőtől: y-y_1 = m (x-x_1) y - 5 = -16/9 (x - (- 1) y = -16 / 9x-16/9 + 5 "" -16/9 = -1 7 / 9 y = -16 / 9x + 3 2/9

Mekkora az egyenlet, amely az eredeten áthalad, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Először meg kell találnunk a (3,7) és (5,8) "gradiens" = (8-7) / (5-3) "gradiensen" áthaladó vonal gradiensét. / 2 Most, hogy az új sor PERPENDICULAR a 2 ponton áthaladó vonalhoz, akkor ezt az egyenletet használhatjuk: m_1m_2 = -1, ahol a két különböző vonal gradiensei szorozva -1, ha a vonalak egymásra merőlegesek, azaz derékszögben. így az új sorod 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 gradiens lesz. Most használhatjuk a pontgradiens képletet az y-0 = -2 (x-0) y = - vonal egyenletének megkeresés

Mekkora az egyenlet, amely az eredeten áthalad, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Egy vonal (9,2) és (-2,8) átmérője (fehér) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Az erre merőleges minden vonal színének (fehér) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 lesz. szín (fehér) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 vagy szín (fehér) ("XXX") 6y = 11x