Az XYZ háromszög egyenletes. Az alapszögek, az X szög és az Y szög négyszerese a csúcsszögnek, a Z szögnek. Mi az X szög mérése?

Válasz:

Állítson fel két egyenletet két ismeretlenül

X és Y = 30 fok, Z = 120 fok lesz

Magyarázat:

Tudod mit #X = Y #, ez azt jelenti, hogy helyettesítheti # Y # által #X# Vagy fordítva.

Két egyenletet dolgozhat ki:

Mivel háromszögben 180 fok van, ez azt jelenti:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Helyettes # Y # által #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Egy másik egyenletet is készíthetünk a szög alapján # # Z 4-szer nagyobb, mint a szög #X#:

# 2: Z = 4X #

Most állítsuk be a 2. egyenletet az 1. egyenletbe azzal, hogy helyettesítjük # # Z által # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Helyezze be ezt az X értéket az első vagy a második egyenletbe (tegyük a 2. számot):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y X = 30 # és #Y = 30 #

Egy egyenlőszárú háromszög alapszöge összeegyeztethető. Ha az egyes bázisszögek mérése kétszerese a harmadik szögnek, akkor hogyan találja meg a három szög mérését?

Bázisszögek = (2pi) / 5, harmadik szög = pi / 5 Legyen minden bázisszög = theta Így a harmadik szög = theta / 2 Mivel a három szög összege meg kell egyeznie a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Harmadik szög = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Ezért: Alapszögek = (2pi) / 5, Harmadik szög = pi / 5

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old