Mekkora a következő egyenlet REAL megoldása?

Válasz:

Magyarázat:

Először is, a grafikon # a ^ x, a> 0 # folyamatos lesz # -Ooto + oo # és mindig pozitív lesz.

Most már tudnunk kell, hogy # -3 + x-x ^ 2> = 0 #

#f (x) = - 3 + x-x ^ 2 #

#f '(x) = 1-2x = 0 #

# X = 1/2 #

# F #''# (X) = - 2 <- # így a lényeg # X = 1/2 # egy maximum.

#f (1/2) = - 3 + 1 / 2- (1/2) ^ 2 = -11 / 4 #

# -3 + x-x ^ 2 # mindig negatív, míg # (9/10) ^ x # mindig pozitív, soha nem lépnek át, így nincsenek valódi megoldások.

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

Grafika nélkül hogyan döntesz el, hogy a következő lineáris egyenletrendszernek van-e egy megoldása, végtelen sok megoldása vagy nincs megoldás?

Az N ismeretlen változókkal rendelkező N lineáris egyenletrendszer, amely nem tartalmaz lineáris függést az egyenletek között (más szóval, a determináns nem nulla), egy és csak egy megoldást tartalmaz. Tekintsünk két lineáris egyenletet két ismeretlen változóval: Ax + By = C Dx + Ey = F Ha a pár (A, B) nem arányos a párral (D, E) (azaz nincs ilyen k szám) D = kA és E = kB, amelyet az A * EB * D! = 0 feltétel ellenőrizhet, akkor van egy és csak egy megoldás: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) ,

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6