Mi az y = x ^ 2-x-20 csúcsforma?

Válasz:

#(1/2,-81/4)#

Magyarázat:

A csúcs vagy fordulópont a függvény relatív szélső pontja, és abban a pontban történik, ahol a függvény deriváltja nulla.

Ez az, mikor # Dy / dx = 0 #

azaz amikor # 2x-1 = 0 # ami azt jelenti # X = 1/2 #.

Ekkor a megfelelő y értékek #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Mivel az. T # X ^ 2 # jelentése #1>0#Ez azt jelenti, hogy ennek a kvadratikus függvénynek a megfelelő parabola-gráfjának karjai emelkednek, és így a relatív extremum relatív (és valójában abszolút) minimum. Ezt is meg lehet vizsgálni azzal, hogy megmutatja a második származékot # (D ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

A megfelelő grafikon a teljességre szolgál.

grafikon {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}