Milyen mértékű a háromszög alapja, amelynek magassága 8 centiméter, és területe 24 négyzetméter?

Válasz:

#6# cm.

Magyarázat:

Mivel a háromszög területét adták, a terület formula segítségével megkereshetjük a háromszög alapját.

A háromszög területének meghatározására szolgáló képlet:

#a = 1 / 2hb #

# # Rarr(# "h = magasság" #, # "b = bázis" #)

Tudjuk:

# A = 24 #

#h = 8 #

Így helyettesíthetjük őket és megtalálhatjuk # B #:

# 24 = 1/2 (8) b #

Szorozza oldalakkal 2-vel, majd ossza fel:

# 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx töröl 2 #

# 48 = 8b #

# 6 = b #

A háromszög alapja #6# cm.

A háromszög magassága 1,5 cm / perc sebességgel növekszik, míg a háromszög területe 5 négyzetméter / perc sebességgel növekszik. Milyen sebességgel változik a háromszög alapja, amikor a magasság 9 cm, és a terület 81 négyzetméter?

Ez egy összefüggő (változás) típusú probléma. Az érdeklődő változók: a = magasság A = terület, és mivel egy háromszög területe A = 1 / 2ba, b = bázisra van szükségünk. A megadott változások percenkénti egységben vannak, így a (láthatatlan) független változó t = idő percben. Adunk: (da) / dt = 3/2 cm / perc (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min És megkérdezzük, hogy (db) / dt, ha a = 9 cm és A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, megkülönböztetv

Egy egyenlőszárú háromszög alapja 16 centiméter, és az egyenlő oldalak hossza 18 centiméter. Tegyük fel, hogy a háromszög alapját 19-re növeljük, miközben az oldalak állandóak. Mi a terület?

Terület = 145,244 centiméter ^ 2 Ha a területet csak a bázis második értékének, azaz 19 centiméternek megfelelően kell kiszámítani, akkor minden számítást csak ezzel az értékkel fogunk elvégezni. Az egyenlőszárú háromszög területének kiszámításához először meg kell találnunk a magasság mérését. Ha egyenlőszárú háromszöget vágunk félbe, két azonos jobbszögű háromszöget kapunk, bázis = 19/2 = 9,5 centimé

Egy adott terület háromszögének alapja fordítottan változik, mint a magasság. A háromszög alapja 18 cm, magassága 10 cm. Hogyan találja meg az egyenlő terület háromszögének magasságát és a 15 cm-es bázist?

Magasság = 12 cm A háromszög területe meghatározható az egyenlet = 1/2 * bázis * magassággal Az első háromszög területét a háromszög méréseinek az egyenletbe helyezésével határozhatja meg. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hagyja, hogy a második háromszög magassága = x. Tehát a második háromszög területegyenlete = 1/2 * 15 * x Mivel a területek egyenlőek, 90 = 1/2 * 15 * x Times mindkét oldala 2. 180 = 15x x = 12