Melyek a kör (1, 1), (1, 5) és (5, 5) átlépő körének koordinátái?

Válasz:

#(3, 3)#

Magyarázat:

A ponttal együtt #(5, 1)# ezek a pontok egy négyzet csúcsai, így a kör közepe az átló közepén lesz #(1, 1)# és #(5, 5)#, azaz:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

A sugár a távolság #(1, 1)# és #(3, 3)#, azaz:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Tehát a kör egyenlete írható:

# (x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 8 #

diagramon {((X-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-8) ((x-3) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) ((x-1) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,01) ((x -5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0,01) ((x-3) ^ 100 + (y-3) ^ 100-2 ^ 100) (xy) (sqrt (17- (x + y- 6) ^ 2) / sqrt (17- (x + y-6) ^ 2)) = 0 -5,89, 9,916, -0,82, 7,08}