Ha az (x2 + 1 / x) kiterjesztés 1., 2., 3. ciklusának az m-re emelt együtthatója összege 46, akkor keressük meg az x-t nem tartalmazó kifejezések együtthatóját?

Válasz:

Először m.

Magyarázat:

Az első három együttható mindig lesz

# ("_ 0 ^ m) = 1 #, # ("_ 1 ^ m) = m #, és # ("_ 2 ^ m) = (m (m-1)) / 2 #.

Ezek összege egyszerűsíti

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 #. Állítsa be ezt 46-ra, és oldja meg az m-et.

# m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 #

# m ^ 2 + m + 2 = 92 #

# m ^ 2 + m - 90 = 0 #

# (m + 10) (m - 9) = 0 #

Az egyetlen pozitív megoldás #m = 9 #.

Most, az m = 9 kiterjesztésnél az x hiányzó kifejezésnek az a kifejezésnek kell lennie # (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 #

Ez a kifejezés együtthatója #('_6^9) = 84#.

Az oldat 84.

A GP első négy ciklusának összege 30, az utolsó négy kifejezés 960. Ha a GP első és utolsó ciklusa 2 és 512, akkor keresse meg a közös arányt.

2root (3) 2. Tegyük fel, hogy a szóban forgó GP közös aránya (cr) r és n ^ (th) kifejezés az utolsó kifejezés. Tekintettel arra, hogy a GP első ciklusa 2.:. "A GP" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2R ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Adott, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (csillag ^ 1), és 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (csillag ^ 2). Azt is tudjuk, hogy az utolsó kifejezés 512.:. R ^ (n-1) = 512 .................... (csillag ^ 3). Most, (csillag ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, azaz (r ^ (n-

A szilárd gömb csak egy durva vízszintes felületre gördül (kinetikus súrlódási együttható = mu) a középpont = u sebességgel. Egy bizonyos pillanatban egyenletesen ütközik sima függőleges falával. A restitúciós együttható 1/2?

(3u) / (7mug) Nos, miközben megpróbáltuk megoldani ezt, azt mondhatjuk, hogy kezdetben tiszta gördülés történt csak az u = omegar miatt (ahol az omega a szögsebesség) De az ütközés során lineáris a sebesség csökken, de az ütközés során az omega nem változott, így ha az új sebesség az v és a szögsebesség az omega, akkor azt követően meg kell találnunk, hogy hányszor a súrlódási erő által alkalmazott külső nyomatéknak köszönhetően ti

Hogyan írsz egy legkisebb fokú polinomfüggvényt, amely valós együtthatókat tartalmaz, a következő nullákat -5,2, -2 és egy 1-es vezető együtthatót?

A szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Tudjuk, hogy ha az a valódi polinom x értéke (mondjuk), akkor az x-a a polinom tényezője. Legyen P (x) a szükséges polinom. Itt -5,2, -2 a szükséges polinom nullái. a {x - (- 5)}, (x-2) és {x - (- 2)} a szükséges polinom tényezői. azt jelenti, hogy P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- Ezért a szükséges polinom P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20