Marie 95, 86 és 89 értéket szerzett három tudományos teszten. Azt akarja, hogy az átlagos pontszám 6 teszt esetében legalább 90 legyen. Milyen egyenlőtlenségeket okozhat, hogy megtalálja az átlagos pontszámokat, amelyeket a következő háromra képes rá, hogy tesztelje ezt a célt?

Válasz:

A megoldandó egyenlőtlenség: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Legalább 90-nek kell lennie a fennmaradó három vizsgálatánál, hogy legalább 6 teljes átlagot kapjon mind a 6 vizsgálatnál.

Magyarázat:

Ahhoz, hogy átlagot kapjunk, először összeadjuk a tesztek összes pontszámát, majd megosztjuk a tesztek számával.

Eddig Marie 3 tesztet végzett, és tudjuk, hogy a tesztek teljes száma 6 lesz, így 6-ra osztjuk meg az összes pontszámot.

Ha hagyjuk, hogy mindhárom megmaradt teszt mindegyikét képviselje # T # akkor az összes teszt összege:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

vagy

# 270 + 3t #

Ezeknek a 6 tesztnek az átlagát ezután képviselheti:

# (3t + 270) / 6 #

És ahhoz, hogy átlagosan legalább 90 legyen, 90 vagy annál többet kap, ami ugyanaz, mint a #>= 90#

Tehát a megoldandó egyenlőtlenség:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

vagy

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #