Mi a (-3, -5) és (-4, 1) -en áthaladó vonal meredeksége?

Válasz:

# Y = -6x-23 #

Magyarázat:

A lineáris egyenletekhez használt közös formátum a lejtő-elfogó forma. Úgy néz ki # Y = mx + b #, val vel # M # a lejtőn #x# a változó, és # B # az a # Y #-intercept. Meg kell találnunk a lejtőt és a # Y #-intercept, hogy írja ezt az egyenletet.

Annak érdekében, hogy megtaláljuk a lejtőt, használunk valamit a lejtő képletnek. Ez # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #. A #x#s és # Y #s a koordináta párokban lévő változókra vonatkozik. Az általunk megadott párok segítségével megtalálhatjuk a vonal lejtését. Kiválasztjuk, hogy melyik készlet #2#s és melyik a #1#s. Nem különbözik, hogy melyik, de én az enyémet felállítom: #(-5-1)/(-3--4)#. Ez leegyszerűsíti #-6/1#, vagy csak #-6#. Tehát a lejtőnk #-6#. Most lépjünk tovább a # Y #-intercept.

Biztos vagyok benne, hogy vannak más módszerek is # Y #-interccept (az érték # Y # amikor # X = 0 #), de a táblázat módszerét fogom használni.

#color (fehér) (- 4) X szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) (-) Y #

#color (fehér) (.) - 4 szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) (-) 1 #

#color (fehér) (.) - 3 szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) () - 5 #

#color (fehér) (.) - 2 szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) () - 11 #

#color (fehér) (.) - 1 szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) () - 17 #

#color (fehér) (.-) 0 szín (fehér) (……) | szín (fehér) (……) szín (fehér) () - 23 #

Amikor #x# jelentése #0#, # Y # jelentése #-23#. Ez a miénk # Y #-intercept. És most megvan az összes darab, amire szükségünk van.

# Y = mx + b #

# Y = -6x-23 #. Csak azért, hogy biztonságban legyünk, grafikázzuk meg az eqaution-t, és nézzük meg, hogy találjuk-e a pontokat #(-3, -5)# és #(-4, 1)#.

diagramon {y = -6x-23}

És ez! Nagyszerű munka.

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2