Mik az x = értékek az y = 1 / x grafikonon, ahol a gráf párhuzamos az y = -4 / 9x + 7 vonallal?

Válasz:

#x a {-3/2, 3/2} #

Magyarázat:

Ez a kérdés valójában azt kérdezi, hogy a # Y = 1 / x # (amely úgy tekinthető, mint a dőléspont a meredekség pontján) párhuzamos # Y = -4 / 9x + 7 #. Mivel két vonal párhuzamos, ha ugyanolyan lejtőjük van, ez megegyezik azzal, hogy hol kérdezzük # Y = 1 / x # érintő vonalakkal rendelkezik #-4/9#.

A vonal meredeksége érint # Y = f (x) # nál nél # (x_0, f (x_0)) # által adva #f "(x_0) #. A fentiekkel együtt ez azt jelenti, hogy célunk az egyenlet megoldása

#f '(x) = -4 / 9 # hol #f (x) = 1 / x #.

Megvannak a származékos termékeink

#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #

megoldása, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #

# => x ^ 2 = 9/4 #

#:. x = + -3 / 2 #