A 22 hordozható számítógép gyűjteménye 6 hibás laptopot tartalmaz. Ha egy 3 laptopból álló mintát véletlenszerűen választanak a gyűjteményből, akkor mi a valószínűsége, hogy legalább egy laptop hibás lesz?

Válasz:

#approx 61,5% #

Magyarázat:

Az a valószínűsége, hogy egy laptop hibás #(6/22)#

Az a valószínűsége, hogy egy laptop nem hibás #(16/22)#

Az a valószínűség, hogy legalább egy laptop hibás, a következő:

P (1 hibás) + P (2 hibás) + P (3 hibás), mivel ez a valószínűség halmozott. enged #X# legyen a hibásnak talált laptopok száma.

#P (X = 1) # = (3 válassza az 1-et) # (6/22) ^ 1 alkalommal (16/22) ^ 2 = 0.43275 #

#P (X = 2) #= (3 választás 2) # (6/22) ^ 2-szer (16/22) ^ 1 = 0.16228 #

#P (X = 3) #= (3 választás 3) #(6/22)^3=0.02028#

(Az összes valószínűség összegzése)

# = 0,61531 kb. 0,615 #

Válasz:

0.6364

Magyarázat:

5 rózsaszín léggömb és 5 kék léggömb van. Ha véletlenszerűen két léggömb van kiválasztva, mi lenne a valószínűsége, hogy egy rózsaszín léggömböt és egy kék léggömböt kapjon? Ha két ballont véletlenszerűen választanak ki

1/4 Mivel összesen 10 léggömb van, 5 rózsaszín és 5 kék, az esély arra, hogy rózsaszín léggömböt kapjunk, 5/10 = (1/2), és a kék léggömböt 5/10 = (1 / 2) Tehát annak érdekében, hogy láthassuk a rózsaszín léggömb kiválasztásának esélyét, majd egy kék léggömb megduplázza mindkét lehetőségét: (1/2) * (1/2) = (1/4)

A gyerekek megkérdezték, hogy utaztak-e az euróra. 68 gyerek jelezte, hogy euróra utazott, és 124 gyerek azt mondta, hogy nem jártak Európába. Ha egy gyereket véletlenszerűen választanak ki, akkor mi a valószínűsége annak, hogy egy gyereket, aki Euro-ba ment?

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 A probléma megoldásának első lépése a gyerekek összmennyiségének megállapítása, így kitalálhatja, hogy hány gyerek járt Európába, hogy hány gyerek van. Úgy fog kinézni, mint 124 / t, ahol t a gyerekek teljes összegét jelenti. Ahhoz, hogy kitaláljuk, hogy mi van, 68 + 124-et találtunk, ami megadja nekünk az összes megkérdezett gyerek összegét. 68 + 124 = 192 Így 192 = t A kifejezésünk 124/192 lesz. Most, hogy leegyszerűsítsük:

A feljegyzések azt mutatják, hogy a valószínűsége 0,00006, hogy egy autónak egy alagútban egy gumiabroncsja lesz, hogy egy bizonyos alagútban vezethessen. Keresse meg annak a valószínűségét, hogy a csatornán áthaladó legalább 10 000 autónak lapos gumiabroncsai lesznek?

Először egy binomiális: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), még akkor is, ha a p rendkívül kicsi, n hatalmas. Ezért ezt a normális használatával közelíthetjük meg. X ~ B (n, p), Y ~ N (np, np (1-p)) esetében Tehát Y ~ N (0.6,0.99994) van, P (x> = 2), normál használatával korrigálva határok, P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~ ~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z = 0,90) Z-táblázatot használva megállapítjuk, hogy z = 0,90 P (Z = 0,90) = 0,8159 P (Z> = 0,90