Mi az a (5) és (3, b) pontokon áthaladó vonal lejtése, m?

Válasz:

#m = (b-5) / (3 - a) #

Magyarázat:

A egy vonal lejtése lényegében megmondja, hogy az érték hogyan # Y # megváltoztatja az értékét #x#.

Más szóval, ha egy olyan pontból indul, amely egy vonalon fekszik, a vonal lejtése segít megtalálni egyéb pontok ami a vonalon fekszik.

Most már tudod # (A, 5) # és # (3, b) # két pont van az adott sorban. Ez azt jelenti, hogy a lejtő megtalálásához meg kell találnod, hogyan juthat el a ponttól # (A, 5) # mutatni # (3, b) #.

Kezdjük a #x# koordináták. Ha elindul # X = A # és állj meg # X = 3 #, a változás #x#, vagy # # DeltaX, lesz

#Deltax = 3 - egy #

Tegye ugyanezt a # Y # koordináták. Ha elindul # Y = 5 # és állj meg # Y = b #, a változás # Y #, vagy # # Deltay, lesz

#Deltay = b - 5 #

Mivel ezt tudod

# "lejtő" = m = (Deltay) / (Deltax) #

azt mondhatod, hogy van

#m = (b-5) / (3 - a) #

Ez a vonal lejtése. Más szóval, ha elkezdi bármikor ami a sorodon van, egy másik pontot találhatsz, amely a vonalon mozog # (3-a) # pozíciók a #x# tengely, azaz # (3-a) # pozíciók át, vagy fuss, és # (B-5) # pozíciók a # Y # tengely, azaz # (B-5) # pozíciók fel, vagy emelkedik.

Ezért állítólag a vonal lejtése emelkedjen futás közben.

Az xy-síkban lévő l vonal grafikonja áthalad a pontokon (2,5) és (4,11). Az m vonal vonalának -2-es lejtése és 2-es metszete van. Ha az (x, y) pont az l és m vonal metszéspontja, akkor mi az y értéke?

Y = 2 1. lépés: Az l vonal egyenletének meghatározása A meredekség képlettel m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Most pontpont meredeksége az egyenlet y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 2. lépés: Az m sor egyenletének meghatározása Az x-elfogás mindig y = 0. Ezért az adott pont (2, 0). A lejtőn a következő egyenlet van. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 3. lépés: Az egyenletek rendszerének írása és megoldása A rendszer megoldását szeret

Az n vonal áthalad a (6,5) és (0, 1) pontokon. Mi a k vonal y-metszete, ha a k vonal merőleges az n vonalra és áthalad a ponton (2,4)?

A 7. ábra a k vonal y-metszete. Először, keressük meg az n vonal vonalát. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Az n vonal lejtése 2/3. Ez azt jelenti, hogy a k vonal vonalának meredeksége, amely merőleges az n vonalra, a 2/3 vagy -3/2 negatív reciprok. Tehát az eddigi egyenletünk: y = (- 3/2) x + b A b vagy az y-metszés kiszámításához csak csatlakoztassa (2,4) az egyenletbe. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Az y-elfogás tehát 7

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást