Mi a 90 négyzetgyök egyszerűsítése radikális formában?

Válasz:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Magyarázat:

Egyszerűsíteni #sqrt (90) #, a cél az, hogy olyan számokat találjunk, amelyek terméke eredményt ad #90#, valamint összegyűjti a számok párjait az egyszerűsített radikális formánk kialakításához.

Esetünkben a következő módon kezdhetjük:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pár) #

Mivel nincsenek számok, tovább oszthatjuk meg, ami más számot eredményez #1#, itt megállunk és összegyűjtjük a számokat.

Egy pár szám egy számnak számít, nevezetesen a #3# maga.

Így most írhatunk #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

További példák:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Nem találunk több osztható tényezőt, és biztosan nem rendelkezünk pár számmal, így itt megállunk, és nem egyszerűsíthetjük. Az egyetlen válasz #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (pár) #

Találtunk egy párot, így egyszerűsíthetjük ezt:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pár) * 2 * 7 #

Ugyanígy járunk és írunk #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #