Mi az f (x) = - x ^ 2 + 5x -1 extrémája?

Válasz:

relatív max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Keresse meg az első származékot: #f (x) '= -2x + 5 #

A kritikus szám (ok) keresése: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Használja a 2. derivált tesztet, hogy megnézze, hogy a kritikus szám relatív max. vagy relatív perc:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relatív max. nál nél #x = 5/2 #

Keresse meg a maximális y-értékét:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relatív max #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#