Mekkora az egyenlet a pontokon (1,1), (8, -3 / 4) áthaladó vonalon?

Válasz:

# "kérjük, tekintse meg a következő számot" #

# 1,75-szörös + 7Y = 8,75 #

Magyarázat:

#alpha "és" beta "ugyanolyan lejtéssel rendelkezik." #

#tan alpha = (1-y) / (x-1) #

#tan béta = (y + 0,75) / (8-x) #

# (1-y) / (X-1) = (y + 0,75) / (8-x) #

# (1-y) (8-x) = (x-1) (Y + 0,75) #

# 8-x-8y + y x = y x + 0,75x-y-0,75 #

# -8y + Mégsem (y x) -cancel (yx) + y = 0,75x-0,75 + x-8 #

# -7y = 1,75-szörös-8,75 #

# 1,75-szörös + 7Y = 8,75 #

Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: (1,4), (- 2,3)?

Az első lépés az, hogy megtalálja a vonal lejtését (1,4) és (-2,3) között, ami 1/3. Ezután az ezen vonalra merőleges sorok -3. Az y-elfogás megkeresése az y = -3x-5 egyenletét adja meg. A vonal (1,4) és (-2,3) közötti meredekséget adja meg: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Ha egy vonal meredeksége m, akkor az arra merőleges vonalak -1 / m. Ebben az esetben a merőleges vonalak meredeksége -3. Egy vonal formája y = mx + c, ahol c az y-metszés, tehát ha -3-ban helyettesítjük a l

Mekkora az egyenlet a (-2,1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: # (- 3,6), (7, -3)?

9y-10x-29 = 0 (-3,6) és (7, -3) gradiens: m_1 = (6--3) / (- 3-7) = 9 / -10 merőleges vonalakhoz, m_1m_2 = -1 így m_2 = 10/9 A pontgradiens képlet használatával (y-1) = 10/9 (x + 2) 9y-9 = 10x + 20 9y-10x-29 = 0

Mekkora az egyenlet a (6, -1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonalon: (8, -3), (12,10)?

Y = -4 / 13x + 11/13 P_1 (6, -1) P_A (x, y) "bármely pont a vonalon (6, -1)" m_1 = (y - (- 1)) / (x -6) m_1 = (y + 1) / (x-6) "sor meredeksége" m_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) m_2 = 13/4 "más vonalak lejtése ( 8, -3) (12,10) "m_1 * m_2 = -1" (ha a vonalak merőlegesek) "(y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 (13y + 13) / ( 4x-24) = - 1 13y + 13 = -4x + 24 13y = -4x + 24-13 13y = -4x + 11 y = -4 / 13x + 11/13