A téglalap területe 270 négyzetméter. A szélesség és a hossz közötti arány 5: 6. Hogyan találja meg a hosszúságot és a szélességet?

Válasz:

Oldja meg a hosszúságot #18# láb és szélesség #15# ft.

Magyarázat:

Mivel azt mondták, hogy a szélesség és a hosszúság aránya #5:6# majd hagyjuk, hogy a szélesség legyen # # 5t ft és hossza legyen # # 6t ft néhányért # T #.

A terület # 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 #

Oszd meg mindkét végét #30# megtalálni:

# t ^ 2 = 9 #

Ennélfogva #t = + - 3 #

Mivel valódi téglalapról van szó, szükségünk van rá #t> 0 # úgy, hogy a szélesség és a hosszúság pozitív legyen # T = 3 #

Ekkor a szélesség # 5t = 15 # láb és hosszúság # 6t = 18 # ft.

A téglalap hossza 8 cm-rel nagyobb, mint a szélesség. A téglalap területe 105 cm 2. Hogyan találja meg a szélességet és a hosszúságot?

Legyen x a téglalap szélessége és x + 8 a hossza. A = l xx w 105 = x (x + 8) 105 = x ^ 2 + 8x 0 = x ^ 2 + 8x - 105 0 = (x + 15) (x - 7) x = -15 és 7 Mivel negatív a hossza lehetetlen, a téglalap 7 cm-rel 15 cm-rel. Remélhetőleg ez segít!

A téglalap kerülete 54 hüvelyk, területe 182 négyzetméter. Hogyan találja meg a téglalap hosszát és szélességét?

A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Szorzás "b" -vel: 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 A kvadratikus egyenlet megoldása: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 A téglalap oldalai 13 és 14 hüvelyk.

A téglalap szélessége és hossza egymást követő egész számok. Ha a szélesség 3 hüvelykkel csökken. akkor a kapott téglalap területe 24 négyzetméter. Mi az eredeti téglalap területe?

48 "négyzet hüvelyk" "a szélesség" = n ", majd a" = n + 2 n "és" n + 2color (kék) "egymást követő egész számok" "a szélesség" 3 "hüvelyk" rArr "szélességgel csökken. "= n-3" terület "=" hossza "xx" szélesség "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrolor (kék) "standard formában" a "30" tényezői, amelyek összege - 1, + 5 és - 6 "rArr (n-6) (n + 5) =