A két egymást követő negatív, páratlan egész szám négyzeteinek összege 514-nek felel meg. Hogyan találja meg a két egész számot?

A két egymást követő negatív, páratlan egész szám négyzeteinek összege 514-nek felel meg. Hogyan találja meg a két egész számot?
Anonim

Válasz:

-15 és -17

Magyarázat:

Két páratlan negatív szám: # N # és # N + 2 #.

A négyzetek összege = 514:

# N ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 #

# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 #

# 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 #

#n = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) #

#n = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 #

#n = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 #

#n = (- 4 + -64) / 4 #

# N = -68 / 4 = -17 # (mert negatív számot akarunk)

# N + 2 = -15 #