A kerékpárt 8 mérföld távolságra és ugyanabba az útvonalra hazatérve kerékpározik. Az egyetemre megy, többnyire lefelé halad, és átlagosan 5 mérföld / óra gyorsabb, mint hazatéréskor. Folytatás a részletekben?

Válasz:

# X = 5/3 # VAGY # X = 10 #

Magyarázat:

Tudjuk, hogy az arány# Alkalommal #Idő = távolság

Ezért az idő = távolság#feloszt#Arány

Két egyenletet is létrehozhatunk az arány érdekében: egyet az egyetemen és egyet a hazaérkezéshez.

A KÖVETKEZŐ KÖLTSÉGEK MEGTEKINTÉSE

enged #x# = az átlagár a visszatérő útra.

Ha meghatározzuk #x# mint fentebb, ezt tudjuk # X-5 # kell az átlagos aránya a campus felé vezető úton (haza megy 5mph-nél gyorsabban)

EQUATION létrehozásához

Tudjuk, hogy mindkét út 8 mérföld. Ezért, Távolság#feloszt#Az arány meghatározható.

# 8 / x + 8 / (X-5) = 12/5 #

A fenti egyenletben hozzáadtam az időt (Távolság#feloszt#Arány) mindkét utat az adott teljes időre.

AZ EQUATION MEGOLDÁSA

Szorozzuk az egész egyenletet az LCM-rel (az ebben az esetben az összes nevező terméke)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (X-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (X-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # VAGY # X-10 = 0 #

# X = 5/3 # VAGY # X = 10 #