Válasz:
Nem létezik.
Magyarázat:
Mint
Az érték nem közelíthető meg egyetlen korlátozó számhoz és
Itt van egy grafikon, amely segít megérteni ezt
grafikon {e ^ xsin (1 / x) -4.164, 4.604, -1.91, 2.473}
Miért lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Lásd magyarázat" "Szorzás" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Akkor kapsz" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(mert" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(mert" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo} (3
Lim_ (xrarr1) sin (π / (X-1)) =?
A határ nem létezik. Ahogy az x megközelíti az 1-et, az argumentum, pi / (x-1) a pi / 2 + 2pik és (3pi) / 2 + 2pik értékeket végtelenül gyakran veszi. Tehát a sin (pi / (x-1)) -1 és 1 értékeket vesz végtelenül sokszor. Az érték nem közelíthető meg egyetlen korlátozó számhoz. grafikon {sin (pi / (x-1)) [-1,796, 8,07, -1,994, 2,94]}
Mi a lim_ (xrarroo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2?
Lim_ (x-> oo) (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 = oo Legyen y = (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2 lny = ln ( (e ^ (2x) sin (1 / x)) / x ^ 2) lny = lne ^ (2x) + ln (sin (1 / x)) - lnx ^ 2 lny = 2xlne + ln (sin (1 / x )) - 2 ln = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2 lnx lim_ (x-> oo) [lny = 2x + ln (sin (1 / x)) - 2 lnx] lim_ (x-> oo) lny = lim_ (x-> oo) [2x + ln (sin (1 / x)) - 2 lnx] lim_ (x-> oo) lny = oo e ^ lny = e ^ oo y = oo