Mi az a célja, hogy a kalkulus korlátja legyen?

Mi az a célja, hogy a kalkulus korlátja legyen?
Anonim

A korlát lehetővé teszi számunkra, hogy egy adott pont körül egy függvény tendenciáját vizsgáljuk, még akkor is, ha a függvényt a pont nem határozza meg. Nézzük meg az alábbi funkciót.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Mivel nevezője nulla, amikor # X = 1 #, #f (1) # nincs meghatározva; azonban annak határértéke: # X = 1 # létezik, és jelzi, hogy a funkcióérték megközelítések #2# ott.

#lim_ {x - 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x - 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x to 1} (x + 1) = 2 #

Ez az eszköz nagyon hasznos a számítás során, amikor az érintővonal meredekségét közelíti meg a szétvágó vonalak lejtőinél a közeledő metszéspontokkal, ami motiválja a származék meghatározását.