Oldja meg a négyzetes képletet?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A négyzetes képlet:

mert #color (piros) (a) x ^ 2 + szín (kék) (b) x + szín (zöld) (c) = 0 #, az értékek #x# amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:

#x = (-color (kék) (b) + - sqrt (szín (kék) (b) ^ 2 - (4 szín (piros) (a) szín (zöld) (c)))) / (2 * szín (piros) (a)) #

Behelyettesítve:

#COLOR (piros) (3) # mert #COLOR (piros) (a) #

#COLOR (kék) (4) # mert #COLOR (kék) (b) #

#COLOR (zöld) (10) # mert #COLOR (zöld) (c) # ad:

#x = (-szín (kék) (4) + - sqrt (szín (kék) (4) ^ 2 - (4 * szín (piros) (3) * szín (zöld) (10)))) / (2 * szín (piros) (3)) #

#x = (-color (kék) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-color (kék) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-color (kék) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-color (kék) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-color (kék) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Válasz:

Nincs igazi megoldás.

Magyarázat:

A négyzetes formuláris # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # az egyenlethez #COLOR (piros) (a) x ^ 2 + színes (kék) (b) x + színes (narancssárga) (c) = 0 #

Ezért az Ön esetében (#COLOR (piros) (3) x ^ 2 + színes (kék) (4) x + színű (narancssárga) (10) = 0 #)

# A = szín (piros) (3) #

# B = színe (kék) (4) #

# C = színű (narancssárga) (10) #

A képlet segítségével:

# x = (-color (kék) (4) + - sqrt (szín (kék) (4) ^ 2-4 * szín (piros) (3) * szín (narancs) (10))) / (2 * szín (piros) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# X = -2/3 + -sqrt (szín (zöld) (- 104)) / 6 #

Mivel a radicand (#COLOR (zöld) (- 104) #) negatív, ez az egyenletnek nincs valós megoldása #x#.