A négyzetes áthalad a ponton (-5,8), és a szimmetria tengelye x = 3. Hogyan határozom meg a négyzetes egyenletet?

Válasz:

Ezeket a feltételeket az űrlap négyzetes értéke teljesíti:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Magyarázat:

Mivel a szimmetria tengelye # X = 3 #, a négyzetes formát az alábbi formában lehet írni:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Mivel a négyzetes áthalad #(-5, 8)# nekünk van:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

levon # 64a # mindkét végén:

#b = 8-64a #

Azután:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Íme néhány olyan quadratika, amely megfelel a feltételeknek:

diagramon {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13,5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}