Válasz:
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Magyarázat:
Adott -
Fókusz
direktrixszel
A parabola csúcsa az első negyedben van. Központja a csúcs felett van. Ezért a parabola lefelé nyílik.
Az egyenlet általános formája -
# (X-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #
Hol -
# H = 1 # A csúcs X-koordinátája
# K = 21,5 # A csúcs Y-koordinátája
Azután -
# (X-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) #
# X ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #
# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #
# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Mi a parabola egyenletének csúcsformája, amelynek középpontjában a (200, -150) és az y = 135?
A irányvonal a fókusz fölött van, így ez egy parabola, amely lefelé nyílik. A fókusz x-koordinátája szintén a csúcs x-koordinátája. Tehát tudjuk, hogy h = 200. Most a csúcs y-koordinátája félúton van a közvetlen irány és a fókusz között: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 csúcs = (h, k) = (200, -15) A közvetlen irány és a csúcs közötti p távolság: p = 135 + 15 = 150 Vertex forma: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Az értékek beillesztése felülr
Mi a parabola egyenletének csúcsformája, amelynek középpontjában a (2, -13) és az y = 23?
A parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs a fókusz (2, -13) és az y = 23: közepe között van. A csúcs értéke 2,5 A parabola megnyílik le és az egyenlet y = -a (x-2) ^ 2 + 5 A csúcs egyenértékű a fókusztól és a csúcstól, és a távolság d = 23-5 = 18 tudjuk | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1 / 72Ha a parabola egyenlete y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 gráf {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]
Mi a parabola egyenletének csúcsformája a (2, -8) fókusz és az y = -3 irányvonalakkal?
A csúcsforma y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 A parabola bármely pontja (x, y) egyenlő távolságban van a iránytól és a fókusztól. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Mindkét oldal szegélyezése (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y bővítése ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 gráf {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]}