Mi a 2 négyzetgyök és a négyzetgyök 3?

#sqrt (2) + sqrt (3) # nem egyszerűsíthető.

Számíthat egy hozzávetőleges értéket:

# sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1,414213562 + 1,732050808 = 3,246264370 #

Eléggé eléggé érdekelte a másik napot, hogy megtaláljam a legegyszerűbb polinomot, amelynek egész számú együtthatója van #sqrt (2) + sqrt (3) # egy gyökér.

A válasz: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

amely gyökerei vannak:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -Sqrt (2) + sqrt (3) #

# -Sqrt (2) -sqrt (3) #

és # X ^ 4-10x ^ 2 + 1 # tényezői vannak:

# (X-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) + sqrt (3)) #