Egy kör sugara 10 cm. Ha a sugár 20% -kal emelkedik, hogyan találja meg a terület százalékos növekedését?

Válasz:

Megoldás sok részletben, így láthatja, hogy honnan származik.

Területnövekedés #44%# az eredeti terület

Magyarázat:

#color (barna) ("Vegye figyelembe, hogy a% szimbólum olyan, mint egy mértékegység, amely" ") ##color (barna) ("érdemes" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kezdeti állapot beállítása és módosítása") #

# 20% "a" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "sugárnövekedés" #

Eredeti terület # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Új terület # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A százalékos változás meghatározása") #

A változás az eredeti terület töredékének kifejezése:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Tényezzük ki a # Pi # tól től # 144pi-100pi # így:

# (Pi (144-100)) / (pixx100) #

Ez ugyanaz, mint:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Ez ugyanaz, mint:

# 44xx1 / 100 #

De #1/100# ugyanaz, mint a%, így van:

#44%#

A lacrosse mező hossza 15 méter kevesebb, mint a szélességének kétszerese, és a kerülete 330 méter. A mező védelmi területe a teljes terület 3/20. Hogyan találja meg a lacrosse mező védelmi területét?

A védelmi terület 945 négyzetméter. A probléma megoldásához először meg kell találni a mező területét (egy téglalapot), amely az A = L * W-ben kifejezhető. A hossz és szélesség eléréséhez a téglalap peremének képletét kell használni: P = 2L + 2W. Ismerjük a kerületet, és ismerjük a hosszúság és a szélesség viszonyát, így helyettesíthetjük azt, amit tudunk egy téglalap kerületének képletében: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)

A város lakossága 1 346-ról 1500-ra nő. Ugyanebben az időszakban a B város lakossága 1 546-ról 1800-ra emelkedik. Mekkora a lakosság százalékos növekedése A város és B város? Melyik városban volt a nagyobb százalékos növekedés?

A város 11,4% -os (1.dp) százalékos növekedést mutatott, a B város pedig 16,4% -os növekedést mutatott. B város a legnagyobb arányban nőtt, mivel 16,429495472%> 11,441307578%. Először is, hajtsunk bele egy százalékba. A százalék egy száz százalékra kifejezett összeg. Ezután megmutatom, hogyan kell kiszámítani a százalékos növekedést. Először ki kell számolnunk az új szám és az eredeti szám közötti különbséget. Ennek oka, hogy összeha

A terület körének és kerületének sugara megduplázódik, hogyan találja meg a kör új területét az A szempontjából?

4A Tegyük fel, hogy a kezdeti sugár "r" volt, és amikor megduplázódott, akkor 2r lesz az első A = pir ^ 2 A sugár megduplázása után a terület = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A