Mi a parabola egyenlete, amely áthalad a (-2,2), (0,1) és (1, -2,5) pontokon?

Válasz:

Lásd az alábbi magyarázatot

Magyarázat:

Egy általános parabola hasonlít # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Meg kell kényszerítenünk, hogy ez a parabola áthaladjon ezeken a pontokon. Hogyan csináljuk?. Ha a parabola áthalad ezeken a pontokon, akkor a koordináták teljesítik a parabola expresionumot. Azt mondja

Ha #P (x_0, y_0) # akkor egy parabola pont # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Alkalmazza ezt az esetünkre. Nekünk van

1.- #A (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # Egy · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # Egy · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

2-től. # C = 1 #

3-tól # A + b + 1 = -2.5 # szorozzuk meg ezt az egyenletet 2-vel és adjuk hozzá 3-ra

1-től # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, azután # A = -1 #

Most 3-tól …# -1 + b + 1 = -2.5 # adni # B = -2.5 #

A parabola # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #

Mi a parabola egyenlete, amely áthalad a (0, 0) és (0,1) pontokon, és amelynek a szimmetria tengelye x + y + 1 = 0?

A parabola egyenlete x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Mivel a szimmetria tengelye x + y + 1 = 0, ráadásul fókusz fekszik, ha a fókusz abszcisszája p, ordinátja - (p + 1) és a fókusz koordinátái (p, - (p + 1)). Továbbá, a direktíva merőleges lesz a szimmetria-tengelyre, és egyenlete x-y + k = 0 formátumú lenne, mivel a parabola minden pontja egyenlő távolságban van a fókusztól és a közvetlen iránytól, egyenlete (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Ez a parabola áthalad (0,0) és (0,1), é

Egy sor áthalad a pontokon (2,1) és (5,7). Egy másik vonal áthalad a pontokon (-3,8) és (8,3). A vonalak párhuzamosak, merőlegesek vagy sem?

Sem párhuzamos, sem merőleges Ha az egyes vonalak gradiense ugyanaz, akkor párhuzamosak. Ha a gradiens a másik negatív inverze, akkor egymásra merőlegesek. Ez az: egy az m ", a másik pedig a" -1 / m Legyen 1 az L_1 sor. Legyen 2 a sor L_2 Legyen az 1. sor gradiensének m_1 Legyen a 2. sor gradiensének m_2 "gradiens" = ("Változtasson y -axis ") / (" Az x tengely változása ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) A gradiensek nem azon

Az XY szegmens egy olyan repülőgép útvonalát jelenti, amely áthalad a koordinátákon (2, 1) és (4 5). Mekkora egy olyan vonal lejtése, amely egy másik repülőgép útját képviseli, amely párhuzamosan halad az első repülőgéppel?

"lejtés" = 2 Számítsa ki az XY lejtését a szín (kék) "gradiens képlet" színével (narancssárga) "Emlékeztető" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete)) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtőt és a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinátapontot jelöli. " A 2 pont itt (2, 1) és (4, 5) legyen (x_1, y_1) = (2,1) "és" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 A következő tényt ismerni kell a kérdé