Mi az y = 1 / (x-3) tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: # RR-{3} #, vagy # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Hatótávolság: # RR-{0} #, vagy # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Magyarázat:

Nem osztható nullával, vagyis a frakció nevezője nem lehet nulla

# X-3! = 0 #

#x! = 3 #

Így az egyenlet tartománya # RR-{3} #, vagy # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Alternatívaként a tartomány és a tartomány megtalálásához tekintse meg a grafikonot:

grafikon {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Mint látható, az x soha nem egyenlő 3-tal, ott van egy rés, így a tartomány nem tartalmaz 3-at - és egy függőleges rés van a grafikon tartományában y = 0-ban, így a tartomány nem t tartalmaz 0-at.

Tehát ismét a domain # RR-{3} #, vagy # (- oo, 3) uu (3, oo) #

És a tartomány # RR-{0} #, vagy # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

MEGJEGYZÉS: Egy másik módja annak, hogy megtalálja az y-t, amely megengedett vagy nem megengedett (x megoldása):

Mindkét oldal szorozva x:

#Y (X-3) = 1 #

Oszd y-vel:

# X-3 = 1 / y #

3 hozzáadása:

# X = 1 / y + 3 #

Mivel nulla nem osztható meg, #Y! = 0 #, és az y tartománya # RR-{0} # vagy # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}