A Nap szöge átmérője körülbelül 0,5 és átlagos távolsága körülbelül 150 millió. Mi a nap közelítő fizikai átmérője?

Válasz:

Hozzávetőlegesen, körülbelül #1.3# millió kilométer

Magyarázat:

Radiánokban #0.5^@# jelentése # 0,5 * pi / 180 = pi / 360 #

A fizikai átmérő körülbelül:

# 150000000 * sin (pi / 360) ~~ 150000000 * pi / 360 ~ ~ 1300000 #km

ez az #1.3# millió kilométer.

Ez szól #100# a Föld átmérőjéhez képest, így a Napnak kb #100^3 = 1000000# a Földé.

Lábjegyzet

A tényleges átmérő közelebb van #1.4# millió kilométer, ami azt jelenti, hogy a szögátmérő közelebb van #0.54^@#. Ez teszi a napot #109# az átmérő és a kb #1.3# milliószor nagyobb a Föld térfogata. A nap tömege becslések szerint kb #333000# a Föld tömegének kétszerese, így az átlagos sűrűsége a Föld átlagos sűrűségének egynegyede.

Az y = 6,72 (1,014) ^ x egyenlet a világ népességét y-ben, milliárdokban, 2000-es évek után modellezi. Keresse meg azt az évet, amikor a világ népessége körülbelül 10 milliárd?

Y = 6,72 * (1,014) ^ 10 = 6,72 * (1,014) ^ 10 / 6,72 = 1,014 ^ log (10 / 6,72) = log (1,014 ^ x) log (10 / 6,72) = x * log (1,014 ) x = log (10 / 6,72) / log (1,014) = (log (10) -log (6,72)) / log (1,014) x = (log (10) -log (6.72)) / log (1,014) = (1-log (6,72)) / log (1,014) ~ ~ 28,59. Tehát a világ népessége 2028 közepén eléri a 10 milliárdot. Valójában várhatóan 2100 körül lesz. Http://en.wikipedia.org/wiki/World_population

A Jupiter a Naprendszer legnagyobb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 9 x 10 ^ 4 mérföld. A higany a naprendszer legkisebb bolygója, amelynek átmérője körülbelül 3 x 10 ^ 3 mérföld. Hányszor nagyobb a Jupiter, mint a Mercury?

A Jupiter 2,7 xx 10 ^ 4-szer nagyobb a Mercury-nál. Ezt a bolygók hozzávetőleges mennyiségeinek arányaként fogom meghatározni. Feltételezve, hogy mindkét bolygó tökéletes gömbök: Jupiter (V_j) térfogata ~ 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Mercury térfogata (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 With a "nagyobb idők" definíciója: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^

A Mars átlagos felületi hőmérséklete körülbelül 200K. A Pluto átlagos felületi hőmérséklete körülbelül 40K. Melyik bolygó bocsát ki több energiát másodpercenként négyzetméterenként? Mennyire?

A Mars 625-szer több energiát bocsát ki a felületre jutó egységenként, mint a Pluto. Nyilvánvaló, hogy egy melegebb tárgy több fekete sugárzást bocsát ki. Így már tudjuk, hogy a Mars több energiát bocsát ki, mint a Plutó. Az egyetlen kérdés az, hogy mennyi. Ez a probléma megköveteli a két bolygó által kibocsátott fekete test sugárzásának energiaértékelését. Ezt az energiát a hőmérséklet és a kibocsátott frekvencia függv&#