A táskában 3 piros és 8 zöld golyó található. Ha véletlenszerűen választja ki a golyókat egyenként, helyettesítéssel, mi a valószínűsége, hogy 2 piros golyót választunk, majd 1 zöld labdát?
P ("RRG") = 72/1331 Az a tény, hogy a labdát minden alkalommal helyettesítik, azt jelenti, hogy a valószínűségek ugyanolyanok maradnak, amikor egy labdát választanak. P (piros, piros, zöld) = P (piros) x P (piros) x P (zöld) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331
A táska 3 piros golyót, 4 kék golyót és x zöld golyót tartalmaz. Tekintettel arra, hogy a 2 zöld márvány kiválasztásának valószínűsége 5/26, számítsuk ki a táskában lévő golyók számát?
N = 13 "Adja meg a táskában lévő golyók számát", n. "Akkor" (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "lemez:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "vagy" 13 "Mivel n egész szám, meg kell vennünk a második megoldást (13):" => n = 13
Két urnák mindegyike zöld golyókat és kék golyókat tartalmaz. Az Urn I 4 zöld golyót és 6 kék golyót tartalmaz, és az Urn ll 6 zöld golyót és 2 kék golyót tartalmaz. Minden golyót véletlenszerűen húzunk. Mi a valószínűsége, hogy mindkét golyó kék?
A válasz = 3/20 Valószínűsége, hogy egy blueballot rajzoljon az Urn-ből I P_I = szín (kék) (6) / (szín (kék) (6) + szín (zöld) (4)) = 6/10 A rajz valószínűsége az Urn II blueballja P_ (II) = szín (kék) (2) / (szín (kék) (2) + szín (zöld) (6)) = 2/8 Valószínűleg mindkét golyó kék P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20