Mi a 6 négyzetgyök (7 a 3 + 6 négyzetgyökének)?

Válasz:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 vagy 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Magyarázat:

a négyzetgyökere #6# írható # # Sqrt6.

#7# szorozva a négyzetgyökével #3# írható # # 7sqrt3.

#6# hozzáadott #7# szorozva a négyzetgyökével #3# írható # 7sqrt3 + 6 #

ezért a négyzetgyökere #6 *# (#7# szorozva a négyzetgyökével #3#)# + 6#) írva van # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

megoldani # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, a zárójelben lévő két kifejezést szétválaszthatja külön a zárójelen kívüli kifejezéssel.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

a gyökerek nem egyszerűsíthetők tovább, de érdemes faktorizálni:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #