Az x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 gyökerei közül kettő 3 és -2. Melyek az a és b értékek?
A = -3 és b = -6 Mivel az x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 egyik gyökere 3, a 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 vagy 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 vagy 36a + b + 114 = 0 ................. (1) Mivel más gyökér -2, a (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 vagy 16-8a + 4a-22 + b = 0 vagy -4a + b-6 = 0 ................. (2) Kivonás (2) (1) -ből 36a + b + 4a- b + 6 + 114 = 0 vagy 40a + 120 = 0 vagy 40a = -120, azaz a = -3 Ezt a (2) -be helyezve -4 * (- 3) + b-6 = 0 vagy 12 + b- 6 = 0 vagy b = -6
Melyek az x ^ 2-20 egyenlet összetett gyökerei?
Ha x ^ 2 = -20, akkor x = + - 2sqrt (5) i sqrt (-20) = sqrt (20) i = sqrt (2 ^ 2 * 5) i = 2sqrt (5) i és x ^ 2 = -20rArr x = + - sqrt (-20)
Q.1 Ha az alfa, béta az x ^ 2-2x + 3 = 0 egyenlet gyökerei, akkor szerezzük be az egyenletet, amelynek gyökerei alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 és béta ^ 3-béta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Ha az alfa, béta az x ^ 2-2x + 3 = 0 egyenlet gyökerei, akkor szerezzük be az egyenletet, amelynek gyökerei alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 és béta ^ 3-béta ^ 2 + beta + 5? Válasz adott egyenlet x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Legyen alpha = 1 + sqrt2i és béta = 1-sqrt2i Most engedd gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3-alfa-1 + 2-alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 És hagyjuk,