A háromszögnek A, B és C csúcsai vannak.Az A csúcsnak pi / 2 szöge van, a B csúcsnak (pi) / 3 szöge van, és a háromszög területe 9. Mekkora a háromszög körvonala?

Válasz:

Feliratozott kör#=4.37405' '#négyzetegységek

Magyarázat:

Oldja meg a háromszög oldalát az adott területen#=9#

és szögek # A = pi / 2 # és # B = pi / 3 #.

Használja a következő képleteket:

Terület# = 1/2 * a * b * sin C #

Terület# = 1/2 * b * c * sin A #

Terület# = 1/2 * a * c * sin B #

így van

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Egyidejű megoldás az alábbi egyenletek alkalmazásával

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

oldja meg a kerület felét # S #

# S = (a + b + c) /2=7.62738#

Ezekkel az oldalakkal a háromszög a, b, c és s oldalait oldja meg a beágyazott kör sugarára

# R = sqrt (((s-a) (S-B) (s-c)) / s) #

# R = 1,17996 #

Most számítsuk ki a beírt kör területét

Terület# = Pir ^ 2 #

Terület# = Pi (1,17996) ^ 2 #

Terület#=4.37405' '#négyzetegységek

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.