Mi az f (theta) = sin 24 t - cos 45 t gyakorisága?

Válasz:

# 1 / (30pi) #

Magyarázat:

Frekvencia = 1 / (időszak) #

A sin k t és cos kt epriódja is # 2 / KPI #.

Tehát a #sin 24t és cos 45t oszcillációk különálló periódusai vannak

# 2 / 12pi és 2 / 45pi #.

Az összetett oszcilláció P periódusa

#f (t) = sin 24t-cos 45t # által adva

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, ahol M és N a legkisebb értéket teszik

pozitív egész szám többszöröse # # 2pi.

Könnyen, M = 720 és N = 675, így P = 30pi #.

Szóval, a frekvencia # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Nézze meg, hogy a P milyen.

#f (t + P) #

# = F (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi))

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = F (t) #.

Itt, ha Pis felére csökken # # 15pi, a második kifejezés lesz

#-#cos (45t + páratlan többszöröse) #pi) #

# = + cos 45t #