Hogyan találja meg az x és y elfoglalásokat az y = 3x-2 esetében?

Válasz:

#y = - 2 # és #x = 2/3 #

Magyarázat:

Ez egy egyenes egyenlete. Ha a vonal átlépi az x-tengelyt, az y-koordináta nulla lesz. Elhelyezés #y = 0 # megtaláljuk a megfelelő x értéket (az x-elfogás).

tesz #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # így # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

Hasonlóképpen, ha a vonal átlépi az y tengelyt, az x-koordináta nulla lesz. tesz #x = 0 # megtalálni az y-elfogást.

tesz #x = 0 #: # y = 0 - 2 # RArry = -2 #

Válasz:

#color (kék) ("y-elfogás" -> y = -2) #

#color (kék) ("x-elfogás" -> x = 2 / 3_ #

Magyarázat:

Adott:#color (fehér) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Az x-elfogás megkeresése") #

Ez egy szoros vonaldiagram, így meg fogod találni, hogy az ábrázolt vonal átlépi az y tengelyt (elfogás) ugyanolyan értékkel, mint az állandó #-2#

Miért ez?

Az y-tengely az x tengelyen halad át # X = 0 #. Ez azt jelenti, hogy a telek az y-tengelyt is átlépi # X = 0 #. Tehát ha helyettesítjük # X = 0 # az egyenletbe, amit kapunk:

# Y = (3xx0) -2 #

#COLOR (kék) ("y-metszet" -> y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Az x-elfogás megkeresése") #

Ugyanezen a logikánál az ábrázolt vonalak az x-tengelyt y = 0-on keresztezik. Tehát ha helyettesítjük # Y = 0 # az egyenletbe, akkor:

# y = 3x-2 szín (fehér) (. x..) -> szín (fehér) (. x..) szín (barna) (0 = 3x-2) #

hozzáad #COLOR (kék) (2) # mindkét oldalra:

#COLOR (barna) (0color (kék) (+ 2) = 3x-2color (kék) (+ 2)) #

#COLOR (zöld) (2 = 3x + 0) #

Oszd meg mindkét oldalt #COLOR (kék) (3) #

#COLOR (zöld) (2 / (szín (kék) (3)) = (3x) / (színes (kék) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

De 3/3 = 1 megadva:

# 2/3-= x #

#COLOR (kék) ("x-metszéssel" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~