Megoldás 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A probléma megoldásához a kvadratikus egyenletet használhatjuk:

A négyzetes képlet:

mert #color (piros) (a) x ^ 2 + szín (kék) (b) x + szín (zöld) (c) = 0 #, az értékek #x# amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:

#x = (-color (kék) (b) + - sqrt (szín (kék) (b) ^ 2 - (4 szín (piros) (a) szín (zöld) (c)))) / (2 * szín (piros) (a)) #

Behelyettesítve:

#COLOR (piros) (2) # mert #COLOR (piros) (a) #

#COLOR (kék) (19) # mert #COLOR (kék) (b) #

#COLOR (zöld) (- 145) # mert #COLOR (zöld) (c) # ad:

#x = (-color (kék) (19) + - sqrt (szín (kék) (19) ^ 2 - (4 * szín (piros) (2) * szín (zöld) (- 145))) / / 2 * szín (piros) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * szín (zöld) (- 145))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # és #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # és #x = 20/4 #

#x = -14,5 # és #x = 5 #

A megoldáskészlet: #x = {-14.5, 5} #

Válasz:

Lásd a részleteket alább.

Magyarázat:

# 2x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Kezdjük a bal oldali faktoring segítségével

# (2x + 29) (x-5) #

Ezután állítsa be a következő tényezőket #0#

# 2x + 29 = 0 vagy x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 vagy x = 0 + 5 #

# 2x = -29 vagy x = 5 #

#x = (-29) / 2 vagy x = 5 #

Válasz:

A kvadratikus képlet használatával x = 5 és x = -14,5

Magyarázat:

A négyzetes képlet olyan egyenletet vesz fel, amely így néz ki:

# Ax ^ 2 + bx + c #

És egy olyan képlethez csatlakozik, amely megoldja az x-et:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Az egyenletünk alapján ismerjük az a, b és c értékeit:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + -sqrt (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + -sqrt (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14,5 #