Adott:
A nevező és a nevező megosztása a nevező vezető kifejezésével:
Tudjuk, hogy az 1-nél kisebb számú érték az x teljesítményéhez 0-ra csökken, mivel az x végtelenhez megy:
Ezért az eredeti limit 1:
Felkérték, hogy értékelje a következő határértéket: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Kérjük, mutassa meg az összes lépést. ? Kösz
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = szín (kék) (3/8 Itt két különböző módszer használható a probléma megoldására, amelyek eltérnek a Douglas K. módszerétől az l'Hôpital's használatában. Felkérjük, hogy keresse meg a határértéket (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] A legegyszerűbb módja, hogy ezt igen nagy számban csatlakoztassa az x-hez (például 10 ^ 10) és lássuk az eredményt, a megjelenő érték általában a határérték (nem mindig ezt tenn
Mi a lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x?
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo A Maclaurin kiterjesztése e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .. ..... Ezért e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2!) + X ^ 3 / (3!) + .......:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + .... ..) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + .......) = oo
Miért lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Lásd magyarázat" "Szorzás" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Akkor kapsz" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(mert" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(mert" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo} (3