Mi a 4 ^ x - 3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 egyenlet gyökereinek összege?

Adott egyenlet

# 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 #

# => (2 ^ 2) ^ X-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 #

# => (2 ^ x) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 #

bevétel # 2 ^ x = y # az egyenlet lesz

# => Y ^ 2-24y + 128 = 0 #

# => Y ^ 2-16y-8Y + 128 = 0 #

# => Y (y-16) -8 (y-16) = 0 #

# => (Y-16) (y-8) = 0 #

Így #y = 8 és y = 16 #

amikor # Y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3 #

amikor # Y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 #

Ezért a gyökerek # 3 és 4 #

Tehát a gyökerek összege #=3+4=7#

Válasz:

#7#

Magyarázat:

Ha #p (x) = (X-a) (x-b) = x ^ 2- (a + b) x + AB #

a #x# az együttható a gyökerek összege.

Ban ben # (2 ^ x) ^ 2-24 cdot 2 ^ x + 128 # ezt megvan

#24# az összege # # R_1 és # # R_2 oly módon, hogy

# (2 ^ x-r_1) (2 ^ x-r_2) = 0 #

Is van # r_1r_2 = 2 ^ 7 = 2 ^ 3 2 ^ 4 # és

# r_1 + r_2 = 3 cdot 2 ^ 3 = 2 ^ 3 + 2 ^ 4 #

azután

# R_1 = 2 ^ 3-> x_1 = 3 # és

# R_2 = 2 ^ 4-> x_2 = 4 # így

# X_1 + x_2 = 7 #

A belépő táncok jegyei 20 dollárt fizetnek egy jegyért vagy 35 dollárért egy párért. A jegyértékesítés összege 2280 dollár volt, és 128 ember vett részt. Hány jegyet adtak el az egyes típusok közül?

16 egyszemélyes, 56 páros Két lineáris egyenletet tudunk tenni: egyet pénzért és egy embert. Legyen az egyszeri jegyek száma és a páros jegyek száma c. Tudjuk, hogy az általunk tett pénzösszeg $ = 20 s + 35 c = 2280 Azt is, hogy hány ember jön P = 1 s + 2 c = 128 Tudjuk, hogy mindkettő azonos és mindkettő azonos. Két ismeretlen és két egyenletünk van, így minden egyes algebra megoldható. Az első mínusz húszszorosa a második: 20 s + 35 c = 2280 -20 s - 40 c = -2560 -5c = -280 azt jelenti, hogy c

Mi az egyenlet a vonalon, amely áthalad a pontokon (1, 128) és (5,8)?

(y - szín (piros) (128)) = szín (kék) (- 30) (x - szín (piros) (1)) Vagy (y - szín (piros) (8)) = szín (kék) (- 30) (x - szín (piros) (5)) Vagy y = szín (piros) (- 30) x + szín (kék) (158) Először meg kell határoznunk a vonal lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az ér

A Romanonak három testvére van, és életkoruk egymást követő egész számok. Melyek mind a három korszak, hogy az első testvér összege és a második négyszerese 128?

Feltételezve, hogy x az első testvér kora, x + 2 a második testvér kora, x + 4 pedig a harmadik életkora. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 A legfiatalabb 24 éves, a középső 26 éves és a legrégebbi 28 éves. Gyakorlati gyakorlatok: Három egymást követő páratlan egész szám íródik az oldalra. A legnagyobb szám egyharmadánál az első hozzáadott összeg kétszerese 28. Keresse meg a három számot.