Lehet 3,6,9 háromszög?

Lehet 3,6,9 háromszög?
Anonim

Válasz:

A vonalak nem egy háromszög, hanem egy egyenes vonalat alkotnak.

Magyarázat:

Hosszúság oldalai # 3, 6 és 9 # egyenes vonalat alkot, nem egy háromszöget.

Ennek az az oka, hogy #3+6=9#, Ha a három vonalat rajzolják, a két rövidebb vonal (#3+6#) ugyanaz lesz, mint a hosszabb sor (#9#). Nincs „magasság”.

A háromszög három hosszúsága esetén a két oldal összege nagyobb, mint a harmadik sor hossza.

# 3,6,8 "vagy" 3,6,7 # háromszögeket alkot.

Válasz:

#color (piros) ("Nem lehetséges" #

Magyarázat:

#color (indigo) ("A háromszög egyenlőtlenség elmélet kimondja, hogy a háromszög bármelyik 2 oldalának összegének nagyobbnak kell lennie, mint a harmadik oldal mérete." #

Mivel a 3 + 6 = 9, a harmadik oldalon nem lehet háromszöget alkotni, amelynek oldalai 3, 6, 9 mérnek.

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és a hosszúsága 12-es. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és a hosszúsága 12-es. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A maximális 48 terület és a minimális terület 21.3333 ** A delta A és B hasonló. A Delta B maximális területének eléréséhez a Delta B 12-es oldala a Delta A 6-os oldalának feleljen meg. Az oldalak 12: 6 arányban vannak, így a területek 12 ^ 2: 6 ^ 2 = 144 arányban lesznek. 36 Háromszög maximális területe B = (12 * 144) / 36 = 48 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 12-es oldalának felel meg. Az oldalak 12: 9-es és 144: 81-es tartományban

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

Az A háromszög területe 12 és két oldala 6 és 9 hosszúságú. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 15 oldal hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög maximális és minimális lehetséges területei?

A A és B delta hasonló. Ahhoz, hogy a Delta B maximális területét megkapjuk, a Delta B 15-ös oldalának meg kell felelnie a Delta A 6-os oldalának. Az oldalak aránya 15: 6, ezért a területek 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225 arányban lesznek. 36 A B háromszög maximális területe (12 * 225) / 36 = 75 A minimális terület eléréséhez hasonlóan a Delta A 9. oldala a Delta B 15-ös oldalának felel meg. Az oldalak aránya 15: 9 és 225: 81. A Delta B minimális területe (12 * 225) / 81 = 33,3333

Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?

Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?

Lásd lentebb. A kérdés szerint a DeltaABC egy jobb háromszög, amelyen a / _C = 90 ^ @, és a CD a hypotenuse AB magassága. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy / _ABC = x ^ @. Tehát, szögBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Most, CD merőleges AB. Szóval, szögBDC = szögADC = 90 ^ @. DeltaCBD-ben a szögBCD = 180 ^ @ - szögBDC - szögCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Hasonlóan, szögACD = x ^ @. Most DeltaBCD és DeltaACD esetén a CBD szög ACD szöge és a BDC szög szög. Tehát AA hasonló

Geometria
Választható editor