Mi az egyenlet, amely egyenesen merőleges az y-2x = 5 vonalra, és átmegy (1,2)?

Válasz:

# Y = frac {-x + 5} {2} #

Magyarázat:

# Y = 2x + 5 #

Láthatjuk, hogy a lejtő # M = 2 #. Ha egy vonalat merőleges a függvényére, akkor a lejtő lenne #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

És így azt akarod, hogy a sorod végigmenjen #(1,2)#. A pont-lejtés formátum használata:

# Y-y_0 = m '(x-x_0) #

# Y-2 = -0.5 (x-1) #

# Y-2 = -0.5x + 0,5 #

# Y = -0.5x + 0,5 + 2 #

# Y = -0.5x + 2,5 #

# Y = -1 / 2x + 5/2 #

# Y = frac {-x + 5} {2} #

A piros vonal az eredeti funkció, a kék az a merőleges, amely átmegy #(1,2)#.