Mi az egyenlet, amely egyenesen merőleges az y-2x = 5 vonalra, és átmegy (1,2)?

Válasz:

# Y = frac {-x + 5} {2} #

Magyarázat:

# Y = 2x + 5 #

Láthatjuk, hogy a lejtő # M = 2 #. Ha egy vonalat merőleges a függvényére, akkor a lejtő lenne #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

És így azt akarod, hogy a sorod végigmenjen #(1,2)#. A pont-lejtés formátum használata:

# Y-y_0 = m '(x-x_0) #

# Y-2 = -0.5 (x-1) #

# Y-2 = -0.5x + 0,5 #

# Y = -0.5x + 0,5 + 2 #

# Y = -0.5x + 2,5 #

# Y = -1 / 2x + 5/2 #

# Y = frac {-x + 5} {2} #

A piros vonal az eredeti funkció, a kék az a merőleges, amely átmegy #(1,2)#.

Mi az a egyenlet, amely egyenesen áthalad a ponton (10, 5), és merőleges a vonalra, amelynek egyenlete y = 54x 2?

Az 1/54 meredekségű vonal és a (10,5) átmenő egyenlet színe (zöld) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 meredekség m = 54 merőleges vonal m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Az 1/54 meredekség vonalának egyenlete és (10,5) áthaladása y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Mekkora az a egyenlet, amely merőleges a 2x + 4y = 1-re, és amely átmegy a ponton (6, 8)?

Y = 2x - 4 1. lépés) Az y-hez oldjuk meg a vonal meredekségét az adott egyenletben: 2x + 4y = 1 2x - 2x + 4y = 1 - 2x 0 + 4y = -2x + 1 4y = - 2x + 1 (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 y = -1 / 2x + 1/4 Ezért a meredekség -1/2 és a merőleges vonal meredeksége elfordul és negatív. ezt: - -2/1 -> +2 -> 2 2. lépés) A pont meredekségével a merőleges vonal egyenletét kapjuk: y - 8 = 2 (x - 6) y - 8 = 2x - 12 y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 y - 0 = 2x - 4 y = 2x - 4

A következő probléma megoldása analitikai technikákkal: Tegyük fel, hogy 17,5 m-re egyenesen nyugatra, majd 24,0 m-re egyenesen északra jársz. Milyen messze van a kiindulási ponttól, és mi az iránytű iránya egy vonalhoz, amely összeköti a kiindulópontot a döntőjével?

Egyszerűen számítsd ki a hypotenuse-t és a szöget. A hypotenuse a kezdőponttól való teljes távolság: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 méter nem helyes kijelentés, hogy R = A + B (A figurán szereplő nyilatkozat WRONG!). Az irány északnyugat. Most használja a trigonometriát: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 fok. Ez az Ön szöge.