Két szám átlaga 18. Ha az első számot kétszer adjuk a második szám 5-ösére, akkor az eredmény 120. Hogyan találom meg a két számot?

Válasz:

Kifejezzük algebrai egyenletekként két változóban #x# és # Y # majd használja a helyettesítést, hogy megtalálja:

#x = 20 #

#y = 16 #

Magyarázat:

Legyen a két szám #x# és # Y #.

Adunk:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Az első egyenlet mindkét oldalát szorozzuk #2# megkapja:

#x + y = 36 #

levon # Y # mindkét oldalról:

#x = 36 - y #

Helyettesítse ezt a kifejezést #x# a második egyenletbe:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

levon #72# mindkét végén:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Oszd meg mindkét oldalt #3# megkapja:

#y = 16 #

Ezután helyettesítsük be #x = 36 - y # megkapja:

#x = 36 - 16 = 20 #

A CD-bolt vezetője megállapította, hogy ha egy CD ára p (x) = 75-x / 6, akkor x CD-ket adnak el. Az x CD-k értékesítéséből származó teljes bevétel kifejezése R (x) = 75x-x ^ 2/6 Hogyan találja meg a maximális bevételt eredményező CD-k számát?

225 CD készít a maximális bevételt. A Calculus-tól tudjuk, hogy R_ (max) esetén R '(x) = 0, és R' '(x) lt 0. Most, R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3. :. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, vagy x = 75 * 3 = 225. Továbbá, R '(x) = 75-x / 3 rArr R' (x) = - 1/3 lt 0, "már". Ezért x = 225 "R" (max). Így a 225 CD-n a maximális bevétel R_max lesz. szín (bíbor) (BONUS: R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5, és "A CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5.

Két szám összege 12. Ha az első számot háromszor adjuk hozzá a második szám 5-szöröse, akkor az eredményszám 44. Hogyan találja meg a két számot?

Az első szám 8, a második szám pedig 4 A szó problémáját egyenletké alakítjuk, hogy megkönnyítsük a megoldást. Az "első számot" az F-re és a "második számot a S. stackrel (F + S) overbrace-ra" rövidítem, a "stackrel (=) overbrace" két szám összege "stackrel (12) overbrace" 12 és : "stackrel (3F) overbrace" az "" első számú "" "stackrel (+) overbrace" háromszorosa "" a "" stackrel (5S) overbrace &q

Két szám összege 6. Ha a kisebb számból kétszer kisebb a szám, akkor az eredmény 11. Hogyan találja meg a két számot?

A két szám 23/3 és -5/3 Írjon egy egyenletrendszert, és hagyja, hogy a két szám a és b legyen (vagy bármilyen két változó legyen). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Van néhány módja annak megoldására. Az egyik egyenlet egyik változóját megoldhatjuk, és helyettesíthetjük a másik egyenletre. Vagy levonhatjuk a második egyenletet az elsőből. Utóbbit megteszem, de mindkét módszer ugyanazt a választ kapja. 3a = -5 a = -5/3 Tudjuk, hogy a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Remélhetőleg e