Két szám összege 12. Ha az első számot háromszor adjuk hozzá a második szám 5-szöröse, akkor az eredményszám 44. Hogyan találja meg a két számot?

Válasz:

Az első szám #8# és a második szám #4#

Magyarázat:

A problémamegoldást egyenletké alakítjuk, hogy megkönnyítsük a megoldást. Az "első számot" rövidíteni fogom # F # és "második szám # S #.

#stackrel (F + S) overbrace "a két szám" összege "stackrel (=) overbrace" is "stackrel (12) overbrace" 12 "#

ÉS:

#stackrel (3F) overbrace "háromszor az első számú" "" "stackrel (+) overbrace" hozzáadódik a "" "stackrel (5S) overbrace-hez" ötödik a második szám "" "stackrel (= 44) felülbírálásával". a szám 44 "#

A két információs bit két egyenlete:

#F + S = 12 #

# 3F + 5S = 44 #

Most változtassuk meg az első egyenletet, hogy megoldhassuk az egyik változót.

#F + S = 12 #

#F = 12 - S #

Most cserélje ki a második egyenletre, és oldja meg:

# 3F + 5S = 44 #

# 3 (12 - S) + 5S = 44 #

# 36 - 3S + 5S = 44 #

# 36 + 2S = 44 #

# 2S = 8 #

#S = 4 #

Most már tudjuk # S #. helyettesítsük azt az egyik egyenletre, és oldjuk meg F.-nek. Valamennyi egyenlet működik, de ezt fogom használni:

#F = 12 - S #

#F = 12 - 4 #

#F = 8 #

JELÖLJE BE:

# 3F + 5S = 44 # ez helyes, ha a számok helyesek.

#3(8) + 5(4) = 44#

#24 + 20 = 44#

#44 = 44# Igaz, így a számok helyesek.