Bea, Zaire lakossága 1950-ben 2306 volt, de lakosságuk évente 3% -kal csökken. Melyik évben lesz a népességük fele?

Válasz:

#1973#

Magyarázat:

# "a csökkenő tényező" #

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n év" #

#rArr (0,97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# Logx ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0,97) ^ n = ln (1/2) #

#rArrnln (0,97) = ln (0,5) #

# rArrn = ln (0,5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "év" ~~ 23 #

# "a lakosság 1973-ban fele lesz" #

Válasz:

1973-ban

Magyarázat:

Az összetétel csökkenéséhez a képletet kell használni, mert a populáció csökken #3%# az előző év teljes összegének t

A kezdő népesség #2306#, ennek a fele ismeretlen számú évvel később lesz #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # izolálja a konzolt

# (0.97) ^ n = 1153/2306 #

# 0.97 ^ n = 0,5 "" larr # használja a naplókat # N #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = napló 0,5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # használjon tudományos számológépet

#n = 22,75657 # évekkel később.

A kezdő népesség 1950-ben (0 év) 2306 volt

Az 1950 utáni 23. évben a népesség felére csökken, ami 1973-ban lesz