K = x ^ 2-8x Milyen értéke van K-nak, ha csak egy megoldás van?

K = x ^ 2-8x Milyen értéke van K-nak, ha csak egy megoldás van?
Anonim

Válasz:

# K = -16 #

Magyarázat:

# K = x ^ 2-8xcolor (fehér) ("XXX") rarrcolor (fehér) ("XXX") x ^ 2-8x-K #

Annak érdekében, hogy egy négyzetes (egységre vonatkozó együtthatóval rendelkezzen) # X ^ 2 #) csak egy megoldásra van szükség ahhoz, hogy az alábbi formában írható:

#COLOR (fehér) ("XXX") (X-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Ez azt jelenti, hogy # -2ax = -8x #

#color (fehér) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#COLOR (fehér) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#COLOR (fehér) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#COLOR (fehér) ("XXX") rArrK = -16 #