Hogyan számíthatom ki a következő statisztikákat a motor élettartamának várható élettartamára vonatkozóan? (a statisztikák, nagyon értékelnék a segítséget)

Válasz:

# "a)" 4 #

# "b) 0.150158" #

# "c) 0.133705" #

Magyarázat:

# "Ne feledje, hogy a valószínűség nem lehet negatív, ezért azt hiszem" #

# "feltételeznünk kell, hogy az x 0-ról 10-re megy." #

# "Először is meg kell határoznunk, hogy az összes" #

# "valószínűségek 1:" #

# int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 c x ^ 3/3 _0 ^ 10 - c x ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 #

# = 10000 c (1/3 - 1/4) #

# = 10000 c (4 - 3) / 12 #

# = 10000 c / 12 #

#= 1#

# => c = 12/10000 = 0,0012 #

# "a) variancia =" E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

#E (X) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0,0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

#E (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0,0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "variancia =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "b)" P ("A motor működése> 9 év | Legalább 7 évig működik") = #

# (P (legalább 7 év múlva működik, és 9 év alatt működik))) / (P (legalább 7 év múlva működik))) #

# = (P ("9 év alatt működik")) / (P ("7 év alatt működik")) #

# = (int_9 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "c)" P ("Motor működik> = 5,5 év") = int_5.5 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10-x) dx #

# = 0.0012 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# "Most már a" #

# "n = 20, k = 14, p = 0,60901875" #

#P = C (20,14) 0.60901875 ^ 14 (1-0.60901875) ^ 6 #

#= 0.133705#

Az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának hossza 5 hüvelykkel növekszik, így a kerülete jelenleg 60 hüvelyk. Hogyan írhat és megold egy egyenletet az egyenlő oldalú háromszög mindkét oldalának eredeti hosszának megtalálásához?

Megtaláltam: 15 "a" Hívjuk az eredeti x hosszúságot: Az 5 "-es" növelése: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 átrendezés: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "-ban"

A Marco-nak 2 egyenletet kapunk, amelyek nagyon eltérőnek tűnnek, és felkérték őket, hogy grafikázzák őket a Desmos segítségével. Megjegyzi, hogy bár az egyenletek nagyon eltérőek, a grafikonok tökéletesen átfedik egymást.

Néhány ötletet lásd alább: Van néhány válasz. Ugyanaz az egyenlet, de más formában Ha az y = x grafikont ábrázolom, majd az egyenlettel játszom, nem változtatom meg a tartományt vagy tartományt, ugyanaz az alapkapcsolat lehet, de más megjelenéssel: grafikon {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) grafikon {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} A grafikon különbözik, de a grafikon nem mutatja azt. lyuk vagy folytonosság. Például, ha ugyanazt a gráfot vesszük fel y = x-re, és lyukat helyezünk el x = 1-re, akkor a grafik

Hogyan tudom kiszámítani a következő statisztikákat a meteorok körkörös területén (trükkös kérdés)? (részletek belül)

1) 0.180447 2) 0.48675 3) 0.37749 "Poisson: a k események esélyei a t időintervallumban" ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) "Itt nincs az időintervallum további meghatározása, így "" t = 1, "lambda = 2. => P [" k események "] = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!)" 1) "P [" 3 esemény "] = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447" 2) "(6/10) ^ 2 = 36 / 100 = 0,36 "a" "kisebb kör frakció felülete a nagyobbhoz képest." "Az esély, hogy a nagyobb körben