Hogyan tudom kiszámítani a következő statisztikákat a meteorok körkörös területén (trükkös kérdés)? (részletek belül)

Válasz:

#1) 0.180447#

#2) 0.48675#

#3) 0.37749#

Magyarázat:

# "Poisson: a k események esélyei egy időintervallumban t" # #

# ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) #

# "Itt nincsenek pontosabban meghatározva az időintervallumot, így" #

# "vegye t = 1," lambda = 2. #

# => P "k események" = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!) #

# "1)" P "3 esemény" = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0.180447 #

# "2)" (6/10) ^ 2 = 36/100 = 0,36 "a" #

# "kisebb kör a nagyobbhoz képest." #

# "Az esély, hogy a nagyobb körben (BC) eső meteor a" #

# "a kisebb kör (SC) mint 0,36." #

# => P "0 esemény az SC-ben" = P "0 esemény a BC-ben" + 0,64 * P "1 esemény BC-ben + 0,64 ^ 2 * P " 2 esemény BC-ben +… #

# = sum_ {i = 0} ^ oo P "i események BC-ben" * 0.64 ^ i #

# = sum_ {i = 0} ^ oo ((2 ^ i * exp (-2)) / (i!)) * 0.64 ^ i #

# = exp (-2) sum_ {i = 0} ^ oo (1.28 ^ i / (i!)) #

# = exp (-2) exp (1,28) #

# = exp (1.28 - 2) #

# = exp (-0.72) #

#= 0.48675#

# "3) P 1 meteor SC | 4 meteorban BC-ben?" #

# "A binomiális elosztást a" #

# "n = 4; p = 0,36; k = 1" #

# = C (4,1) * 0,36 * 0,64 ^ 3 #

# (C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) = "Kombinációk") #

#= 4 * 0.36 * 0.64^3#

#= 1.44 * 0.64^3#

#= 0.37749#