Mi az f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 végső viselkedése?

Mi az f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 végső viselkedése?
Anonim

Bármely polinomfunkció esetében, amelyet figyelembe veszünk, a Nulla termék tulajdonsággal oldjuk meg a grafikon nulláit (x-intercepts). Ehhez a funkcióhoz x = 2 vagy -1.

Olyan tényezők esetében, amelyek páros számú alkalommal jelennek meg # (x - 2) ^ 4 #, a szám a gráf érintkezési pontja. Más szóval, a gráf megközelíti ezt a pontot, megérinti, majd megfordul, és visszamegy az ellenkező irányba.

A páratlan számú alkalommal megjelenő tényezők esetében a funkció az adott ponton az x-tengelyen halad végig. Ehhez a függvényhez x = -1.

Ha a tényezőket megszorozzuk, akkor a legmagasabb fokú kifejezésed lesz # X ^ 7 #. A vezető együttható +1, és a fok furcsa. A végső viselkedés hasonlít az egyéb páratlan meghajtású funkciókhoz, mint az f (x) = x és f (x) = # X ^ 3 #. A bal vége lefelé mutat, a jobb vég felfelé mutat. Írta, mint: as #xrarr, y rarr t és mint #xrarr t.

Itt van a grafikon: