Mi a értéke .36 REPEATING írva frakcióként ??????

Mi a értéke .36 REPEATING írva frakcióként ??????
Anonim

Válasz:

Kiderül, hogy # 0.bar (36) # egyenértékű #4/11#

Magyarázat:

Szóval, teljesen megcsaltam, és a TI-83 plus-t használtam, hogy megkapjam a választ, de megpróbálom kitalálni, hogyan lehet kézzel csinálni a konverziót:

Ha ismétlődő decimálisod van, akkor megírhatod egy töredékként, ahol a számláló az ismétlődő minta, de egész számként van írva, és a nevező ismétlődő kilencekből áll, és ugyanolyan hosszú, mint az ismétlődő szám.

Célunkban két számjegyünk van a készletben, és ezért 99-el osztható

# 0.bar (36) = 36/99 #

Most egyszerűsíthetjük. A számláló és a nevező között a legnagyobb közös tényező 9, ezért ki tudjuk húzni:

# 36/99 = megszünteti (9/9) xx4 / 11 #

Most már teljesen csökkentett és átalakított frakciónk van:

#COLOR (zöld) (0.bar (36) = 11/04 #