Mi az egyenlet a (48,7) és (93,84) -en áthaladó vonalról?

A közös módszer a determináns használata

#A (48,7) # #B (93,84) #

A vektor alakult # A # és # B # az:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(amely a sorunk vektorrendezője)

és most képzelj el egy pontot #M (x, y) # bármi lehet

a vektor képződik # A # és # M # az;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # és #vec (AM) # párhuzamosak, ha és csak akkor #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

valójában párhuzamosak lesznek, és ugyanazon a soron lesznek, mert ugyanazt a pontot képviselik # A #

Miért, ha #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # párhuzamosak?

mert #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # hol # # Theta a két vektor által kialakított szög, mivel a vektorok nem # = vec (0) # az egyetlen módja #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # ez #sin (theta) = 0 #

és #sin (theta) = 0 # amikor #theta = pi # vagy #= 0# ha a két vonal közötti szög #=0# vagy # = pi # párhuzamosak (Euclide definíció)

kiszámítja a # Det # és megtalálni

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

És voilà! Tudod, hogyan kell ezt geometriai módon csinálni;)