Hogyan oldja meg a 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 megoldást?

Válasz:

a gyökerek #-3# és #+1/2#

Magyarázat:

Kiindulópont

1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #

Szorozzuk meg az egészet # X + 1 #

2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #

Szorozzuk meg az egészet # (X-2) #

3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #

egyszerűsítése

4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #

Hasonló feltételek összegyűjtése

5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

A kvadratikus képlet használata # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

és helyettesíti az értékeket

6) # -5 + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

egyszerűsítése

7) #(-5+-7)/4#

A következő válaszokat adja meg

#-12/4 = -3#

és

#2/4=+1/2#

Válasz:

#COLOR (zöld) (x = 1/2, -3 #

Magyarázat:

#COLOR (kék) (2 / (X + 1) + 5 / (X-2) = - 2 #

Szorozzon mindent # X + 1 # megszabadulni a nevezőtől:

#rarr (x + 1 * 2 / (X + 1)) + (x + 1 * 5 / (X-2)) = - 2 * (x + 1) #

#rarr (megszünteti (x + 1) 2 / megszakításához (x + 1)) + ((5 * (x + 1)) / (X-2)) = - 2 * (x + 1) #

Távolítsa el a zárójeleket:

# Rarr2 + (5 * (x + 1)) / (X-2) = - 2 * (x + 1) #

Használja a terjesztési tulajdonságokat #COLOR (narancssárga) (a (b + c) = AB + AC #

# Rarr2 + (5x + 5) / (X-2) = - 2x-2 #

hozzáad #2# mindkét oldal:

# Rarr4 + (5x + 5) / (X-2) = - 2x #

Szorozzon mindent # X-2 # megszabadulni a nevezőtől:

# Rarr4 * (x-2) + (X-2 * (5x + 5) / (X-2)) = - 2x * (x-2) #

# Rarr4x-8 + (megszünteti (X-2) (5x + 5) / megszünteti (X-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #

A zárójelek eltávolítása:

# Rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #

levon # 4x # mindkét oldal:

# Rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #

# Rarr5x-3 = -2x ^ 2 #

hozzáad # -2x ^ 2 # mindkét oldal:

# Rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

Most ez egy négyzetes egyenlet (formában) # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Használjon négyzetes képletet:

#COLOR (barna) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Ebben az esetben, #COLOR (piros) (a = 2, b = 5, c = -3 #

Az értékek helyettesítése:

# Rarrx = színű (barna) ((- (5) + - sqrt (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

# Rarrx = színű (barna) ((- 5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #

# Rarrx = színű (barna) ((- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

# Rarrx = színű (barna) ((- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

# Rarrx = színű (indigó) ((- 5 + -7) / 4 #

Tehát most #x# van #2# értékek:

#rarrcolor (kék) x = szín (lila) ((- 5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #

Így először megoldhatjuk az első értéket:

#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = (zöld) (1/2 #

Most, a második értékért:

#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = (zöld) (- 3 #

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Mit lehet mondani az egyenletrendszerről? Van egy megoldás, végtelen sok megoldás, nincs megoldás vagy 2 megoldás.

Végtelenül sok két egyenletünk van: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Itt van a választásunk: Ha az E1-et pontosan E2-nek tudom tenni, akkor két kifejezésünk van ugyanazon a soron, így végtelen sok megoldás van. Ha az E1-ben és az E2-ben az x és y-kifejezéseket ugyanolyan tudom tenni, de különböző számokkal egyenlőek, akkor a vonalak párhuzamosak, ezért nincsenek megoldások.Ha egyiket sem tudom megtenni, akkor két különböző sorom van, amelyek nem párhuzamosak, így valahol lesz egy metsz

A diszkrimináns segítségével határozza meg az egyenletnek megfelelő megoldások számát és típusát? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no valódi megoldás B.one valódi megoldás C. két racionális megoldás D. két irracionális megoldás

C. két racionális megoldás A négyzetes egyenlet megoldása: a * x ^ 2 + b * x + c = 0 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In a vizsgált probléma: a = 1, b = 8 és c = 12 helyettesítő, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 vagy x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 és x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 és x = (-12) / 2 x = - 2 és x = -6