Mekkora az egyenlet, amely merőleges az y = -3 / 2x értékre, ami áthalad (2, -4)?

Válasz:

# Y = 2 / 3x-16/3 #

Magyarázat:

A vonal lejtő-elfogó formája a következő formában van:

# Y = mx + b #

hol:

# Y = #y-koordináta

# M = #lejtő

# X = #x-koordináta

# B = #y-metszet

Először keressük meg a merőleges meredekséget # -3 / 2x #. Emlékezzünk arra, hogy amikor egy vonal merőleges egy másik vonalra, akkor ez az #90^@# hozzá.

A vonal meredeksége merőleges # -3 / 2x # a negatív kölcsönös. Emlékezzünk arra, hogy a számok bármelyikének kölcsönössége # 1 / "szám" #. Ebben az esetben ez az # 1 / "lejtőn" #. A negatív kölcsönösség megtalálásához:

# - (1 / "meredekség") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negatív kölcsönös, merőleges # -3 / 2x #

Eddig egyenletünk: # Y = 2 / 3x + b #

Mivel nem tudjuk az értékét # B # mégis ez lesz az, amit megpróbálunk megoldani. Ezt a pont helyettesítésével tehetjük meg, #(2,-4)#, az egyenletbe:

# Y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16/3 = b #

Most, hogy ismeri az összes értékét, írja át az egyenletet a lejtő-elfogás formában:

# Y = 2 / 3x-16/3 #